Перфоратор + промышленный пылесос, болгаркой как бы вы не смачивали пол - пыль будет столбом, второй вариант - взять самую высокую точку пола, если он конечно залит не в уровень ( при построении плоскостей в помещении вы увидите перепады) и залить жидким полом, от самой высокой точки уходя в самую низкую, образуя уровень. Все профессионалы рекомендуют стяжку заливать жидким полом, т - как она не вытирается.
ещё вариант - от самой высокой точки отступить некое расстояние и затем начинать заливать жидким полом, такой перепад виден не будет. Можно скомбинировать часть стяжки, например где перепад свыше 3 см там стяжка, где меньше трех - жидкий пол, но сверху это всё залить жидким полом чтоб предотвратить дальнейшее стирание.
Вырезать бетон можно высокотехнологичным оборудованием. Но его аренда явно - не бюджет вариант.
Болгарка и промышленный пылесос, но в любом случае нужно выносить из помещения всю мебель, а двери в комнаты дополнительно обклеивать целлофаном( клеёнкой) .